xgiovio/unisa_analisi_numerica_2014_2015
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Aggiunto gauss naif e implementato alcuni script come funzioni.

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Giovanni Di Grezia
2014-10-08 15:11:46 +02:00
parent 85ff9aa1d0
commit ed6268c665
14 changed files with 133 additions and 125 deletions
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61
complete_liner_equation_system_resolver.m
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@@ -1,61 +0,0 @@
% completa risoluzione di un sistema lineare usando la riduzione
% in matrice triangolare superiore con gauss pivoting parziale
% e algoritmo di bottom up con sostituzione
U=[0,20,30;0,5,3;0,56,34]; % matrice di input
b=[1;2;17]; %termini noti
n= length(b);
U= [U,b];
U
for i=1:1:n-1
x_max = max ( abs(U(i:n,i)) );
if x_max == 0
disp('errore matrice di input, det 0')
break
else
[x,y]= ind2sub(size(U), find (abs(U(i:n,i)) == x_max) );
x= x + i -1;
y = i;
if x~= i
U([i x],:) = U([x i],:);
end
for j=i+1:1:n
U(j,:) = U(j,:) + ( U(i,:) * (- U(j,i) / U(i,i) ) ) ;
end
end
end
if x_max ~= 0
b=U(:,n+1);
U=U(1:n,1:n);
x=[];
n= length(b);
x(n) = b(n)/U(n,n);
for i=n-1:-1:1
somma = 0;
for k=i+1:n
somma=somma+U(i,k) * x(k);
end
x(i) = (b(i) - somma)/ U(i,i);
end
disp ('La soluzione <EFBFBD> ')
x
end

44
convert_matrix_to_triangular_matrix.m
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@@ -1,44 +0,0 @@
% questo algoritmo converte una matrice quadrata generica in
% triangolare superiore mediante metodo di gauss con pivot parziale
U=[10,20,30;1,5,3;4,56,34]; % matrice di input
b=[1;2;17]; %termini noti
n= length(b); % lunghezza del vettore dei termini noti o numero equazioni
U= [U,b]; % uniamo la matrice con la colonna dei termini noti
U %stampiamo la matrice
det(U(:,1:n)) % stampiamo il determinante della matrice
% convertiamo la matrice in una triangolare superiore
for i=1:1:n-1
x_max = max ( abs(U(i:n,i)) );
if x_max == 0
disp('errore')
else
[x,y]= ind2sub(size(U), find (abs(U(i:n,i)) == x_max) );
x= x + i -1;
y = i;
if x~= i
U([i x],:) = U([x i],:);
end
for j=i+1:1:n
U(j,:) = U(j,:) + ( U(i,:) * (- U(j,i) / U(i,i) ) ) ;
end
end
end
U % stampiamo la nuova matrice convertita
det ( U(:,[1 : n]) ) % stampiamo il nuovo determinante
% non considerando i termini noti
% e verichiamo che <EFBFBD> uguale al vecchio
% determinante

44
functions/convert_matrix_to_triangular_matrix_gauss_naif.m Normal file
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@@ -0,0 +1,44 @@
% questo algoritmo converte una matrice quadrata generica in
% triangolare superiore mediante metodo di gauss
% i moltiplicatori sono salvati nella matrice inferiore
%U=[10,20,30;1,5,3;4,56,34]; matrice di input
%b=[1;2;17]; termini noti
function [U,b] = convert_matrix_to_triangular_matrix_gauss_naif (U,b)
n= length(b); % lunghezza del vettore dei termini noti o numero equazioni
U= [U,b]; % uniamo la matrice con la colonna dei termini noti
ok=1;
%check 0 sulla diagonale
for i=1:n
if U(i,i) == 0
ok=0;
break
end
end
if ok == 0
disp('impossibile convertire')
b=[];
U=[];
else
% convertiamo la matrice in una triangolare superiore
for i=1:1:n-1
for j=i+1:1:n
m= U(j,i) / U(i,i);
U(j,:) = U(j,:) + ( U(i,:) * (- m ) ) ;
U(j,i)=m;
end
end
b=U(:,n+1);
U=U(:,1:n);
end
end

51
functions/convert_matrix_to_triangular_matrix_gauss_pivoting.m Normal file
View File

@@ -0,0 +1,51 @@
% questo algoritmo converte una matrice quadrata generica in
% triangolare superiore mediante metodo di gauss con pivot parziale
% i moltiplicatori sono salvati nella matrice inferiore
%U=[10,20,30;1,5,3;4,56,34]; matrice di input
%b=[1;2;17]; termini noti
function [U,b] = convert_matrix_to_triangular_matrix_gauss_pivoting (U,b)
n= length(b); % lunghezza del vettore dei termini noti o numero equazioni
U= [U,b]; % uniamo la matrice con la colonna dei termini noti
% convertiamo la matrice in una triangolare superiore
for i=1:1:n-1
x_max = max ( abs(U(i:n,i)) );
if x_max == 0
break
else
[x,y]= ind2sub(size(U), find (abs(U(i:n,i)) == x_max) );
x= x + i -1;
y = i;
if x~= i
U([i x],:) = U([x i],:);
end
for j=i+1:1:n
m= U(j,i) / U(i,i);
U(j,:) = U(j,:) + ( U(i,:) * (- m ) ) ;
U(j,i)=m;
end
end
end
if x_max == 0 || U(n,n) == 0
disp('errore')
b=[];
U=[];
else
b=U(:,n+1);
U=U(:,1:n);
end
end

0
float2bin.m → functions/float2bin.m
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23
functions/linear_system_resolver_triangular_matrix.m Normal file
View File

@@ -0,0 +1,23 @@
%risoluzione matrice triangolare superiore con algoritmo
% di sostituzione botton up (all'indietro)
%example input
% U=[2,2,4;0,-7,-11;0,0,2];
% b=[5;-8;-2];
function[x] = linear_system_resolver_triangular_matrix(U,b)
x=[];
n= length(b);
x(n) = b(n)/U(n,n);
for i=n-1:-1:1
somma = 0;
for k=i+1:n
somma=somma+U(i,k) * x(k);
end
x(i) = (b(i) - somma)/ U(i,i);
end
end

20
liner_system_resolver_triangular_matrix.m
View File

@@ -1,20 +0,0 @@
%risoluzione matrice triangolare superiore con algoritmo
% di sostituzione botton up (all'indietro)
U=[2,2,4;0,-7,-11;0,0,2];
b=[5;-8;-2];
x=[];
n= length(b);
x(n) = b(n)/U(n,n);
for i=n-1:-1:1
somma = 0;
for k=i+1:n
somma=somma+U(i,k) * x(k);
end
x(i) = (b(i) - somma)/ U(i,i);
end
disp ('La soluzione <EFBFBD> ')
x

0
calculate_eps.m → samples/calculate_eps.m
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0
calculate_minimum.m → samples/calculate_minimum.m
View File

11
samples/sample_complete_liner_equation_system_resolve.m Normal file
View File

@@ -0,0 +1,11 @@
% completa risoluzione di un sistema lineare usando la riduzione
% in matrice triangolare superiore con gauss pivoting parziale
% e algoritmo di bottom up con sostituzione
U=[4,8,12,16;2,9,6,8;0,1,1,4;6,2,2,4]; % matrice di input
b=[1;-1;2;1]; %termini noti
[x,y] = convert_matrix_to_triangular_matrix_gauss_pivoting(U,b);
[x1] = linear_system_resolver_triangular_matrix(x,y);
x1

0
sample_sum_to_1e7.m → samples/sample_sum_to_1e7.m
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0
sample_with_while.m → samples/sample_with_while.m
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0
test.m → samples/test.m
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4
samples/triangolo_superiore_inferiore_matrice.m Normal file
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@@ -0,0 +1,4 @@
U=[4,8,12,16;2,9,6,8;0,1,1,4;6,2,2,4];
triu(U)%superiore
tril(U)%inferiore