aggiunto alcune info di promemoria, migliorato il ritorno di gauss pivoting con matrice di permutazione corretta, algoritmo di conversione matriciale in csr e primo abbozzo di ja jacobi su csr

functions/convert_matrix_to_triangular_matrix_gauss_pivoting.m

@@ -6,7 +6,7 @@
 %U=[10,20,30;1,5,3;4,56,34];  matrice di input
 %b=[1;2;17]; termini noti
 
-function [U,b,pivot] = convert_matrix_to_triangular_matrix_gauss_pivoting (U,b)
+function [U,b,pivotp] = convert_matrix_to_triangular_matrix_gauss_pivoting (U,b)
 
 
     n= length(b); % lunghezza del vettore dei termini noti o numero equazioni
@@ -63,6 +63,13 @@ function [U,b,pivot] = convert_matrix_to_triangular_matrix_gauss_pivoting (U,b)
         end
         b=U(:,n+1);
         U=U(:,1:n);
+        
+        pivotp=zeros(n);
+        theone= diag(diag(ones(n)));
+        for i=1:n
+            move = pivot(i);
+            pivotp(i,:)= theone(move,:);
+        end
     end
    
     

functions/jacobi_ordered_csr.m

@@ -0,0 +1,55 @@
+
+% jacobi algorithm
+
+%input
+%U=ordered csr
+%b=[1;2;17]; termini noti
+%x0 vettore di partenza
+%toll tolleranza assoluta , esempio 1e-4
+%nmax numero massimo di passaggi, esempio 500
+
+
+%Ooutput
+%x0 soluzione computata
+%err errore assoluto computato
+%niter numero di interazioni eseguite
+%ier 1 se il numero di iterazioni ha raggiunto nmax, 0 altrimenti
+
+function [x0,err,niter,ier] = jacobi_ordered_csr (elementi,colonne,indice_riga,b,x0,toll,nmax)
+
+    n= length(b); % lunghezza del vettore dei termini noti o numero equazioni
+    niter = 0;
+    ier = 0;
+    err = inf;% err infinito per superare subito toll
+    x1 = x0;% solo per inizializzare
+    
+    while ( niter < nmax ) && ( err >= toll)
+        for i=1:n
+            partial_sum = 0;
+            partial_sum2 = 0;
+
+            start = indice_riga(i);
+            stop = start;
+            while colonne(stop)~= i
+                stop = stop +1;
+            end
+            for k=start:(stop -1)
+                partial_sum = partial_sum + (elementi(k) * x0(colonne(k)));
+            end
+            for k=(stop +1):(indice_riga(i+1) - 1)
+                partial_sum2 = partial_sum2 + (elementi(k) * x0(colonne(k)));
+            end
+            x1(i) = (b(i) - partial_sum - partial_sum2)/ elementi(stop) ;
+        end
+        niter = niter + 1;
+        err = norm(x1 - x0,inf);
+        x0=x1;
+        mex =  [' Iterazione ', num2str(niter),' : ',mat2str(x0), ' Errore assoluto : ',  num2str(err)];
+        disp (mex)
+    end
+    if niter == nmax
+        disp('Warning: Massimo numero di step raggiunti')
+        ier = 1;
+    end
+ 
+end

functions/matrix_to_ordered_csr.m

@@ -0,0 +1,27 @@
+function [array_elementi,array_colonna, array_inizio_riga ] = matrix_to_ordered_csr( A )
+%conversione matrice in formato ordinato csr usando 3 array
+
+
+sizem = size(A);
+
+nelemento = 1;
+
+array_elementi=[];
+array_colonna=[];
+array_inizio_riga=[];
+
+
+for j=1:sizem(1)
+    array_inizio_riga(j)= nelemento;
+    for i=1:sizem(2)
+        if A(j,i)~= 0
+            array_elementi( nelemento)= A(j,i);
+            array_colonna ( nelemento) = i;
+            nelemento=nelemento + 1;
+        end
+    end
+end
+ array_inizio_riga(j +1 )= nelemento;
+
+end
+

samples/applicazione_algoritmi_time.m

@@ -0,0 +1,9 @@
+sostituzione allindietro n^2
+gauss naif e pivot n^3
+kramer fattoriale
+thomas lineare
+
+diag dominante e simemtrica positiva - gauss naif stabile
+
+diag dominante- jacobi e gauss seidel convergenti
+simmetrica positiva - gauss seidel convergente

samples/floating_rule.m

@@ -0,0 +1,10 @@
+realmin   2.23 e-308    min normalizzato
+realmax   1.79 e308  max normalizzato
+eps 2.2 e-16
+
+format long e
+
+minimo numero in matlab 4.9e-324 - non normalizzato
+se pi<EFBFBD> piccolo <EFBFBD> 0
+
+se due numeri distano per pi<EFBFBD> di e-16 in pratica non vengono sentiti nella somma

samples/general_commands.m

@@ -0,0 +1,15 @@
+diag (diag(...)) (estrae una matrice diagonale)
+tril(...) (estrae il triangolo inferiore)
+inv(...) (inversa di una matrice)
+max (...) (massimo di un vettore)
+abs(...) (valore assoluto di un vettore componenteper componente)
+eig(...) (autovalori di una matrice)
+cond(...) (indice di condizionamento di una matri
+chol(...) (fattorizzazione di Cholesky di una matrice
+lu(...) (fattorizzazione lu di una matrice)
+norm (norma di un vettore o di una matrice)
+' (trasposta di una matrice)
+. (operazioni componente per componente)
+help (fornisce informazioni sui comandi in linea di matlab
+clear all (cancella tutte le variabili)
+clc