implementati jacobi e gauss seidel rel/abs su matrici csr ordinate

functions/gauss_seidel_abs_ordered_csr.m

@@ -0,0 +1,54 @@
+
+% gauss seidel algorithm
+
+%input
+%elementi,colonne,indice_riga=ordered csr
+%b=[1;2;17] termini noti
+%x0 vettore di partenza
+%toll tolleranza assoluta , esempio 1e-4
+%nmax numero massimo di passaggi, esempio 500
+
+
+%Ooutput
+%x0 soluzione computata
+%err errore assoluto computato
+%niter numero di interazioni eseguite
+%ier 1 se il numero di iterazioni ha raggiunto nmax, 0 altrimenti
+
+function [x0,err,niter,ier] = gauss_seidel_abs_ordered_csr (elementi,colonne,indice_riga,b,x0,toll,nmax)
+
+    n= length(b); % lunghezza del vettore dei termini noti o numero equazioni
+    niter = 0;
+    ier = 0;
+    err = inf;% err infinito per superare subito toll
+    
+    while ( niter < nmax ) && ( err >= toll)
+         x0_old = x0;
+        for i=1:n
+            partial_sum = 0;
+            partial_sum2 = 0;
+
+            start = indice_riga(i);
+            stop = start;
+            while colonne(stop)~= i
+                stop = stop +1;
+            end
+            for k=start:(stop -1)
+                partial_sum = partial_sum + (elementi(k) * x0(colonne(k)));
+            end
+            for k=(stop +1):(indice_riga(i+1) - 1)
+                partial_sum2 = partial_sum2 + (elementi(k) * x0(colonne(k)));
+            end
+            x0(i) = (b(i) - partial_sum - partial_sum2)/ elementi(stop) ;
+        end
+        niter = niter + 1;
+        err = norm(x0_old - x0,inf);
+        mex =  [' Iterazione ', num2str(niter),' : ',mat2str(x0), ' Errore assoluto : ',  num2str(err)];
+        disp (mex)
+    end
+    if niter == nmax
+        disp('Warning: Massimo numero di step raggiunti')
+        ier = 1;
+    end
+ 
+end

functions/gauss_seidel_rel_ordered_csr.m

@@ -0,0 +1,54 @@
+
+% gauss seidel algorithm
+
+%input
+%elementi,colonne,indice_riga=ordered csr
+%b=[1;2;17] termini noti
+%x0 vettore di partenza
+%toll tolleranza relativa , esempio 1e-4
+%nmax numero massimo di passaggi, esempio 500
+
+
+%Ooutput
+%x0 soluzione computata
+%err errore relativo computato
+%niter numero di interazioni eseguite
+%ier 1 se il numero di iterazioni ha raggiunto nmax, 0 altrimenti
+
+function [x0,err,niter,ier] = gauss_seidel_rel_ordered_csr (elementi,colonne,indice_riga,b,x0,toll,nmax)
+
+    n= length(b); % lunghezza del vettore dei termini noti o numero equazioni
+    niter = 0;
+    ier = 0;
+    err = inf;% err infinito per superare subito toll
+    
+    while ( niter < nmax ) && ( err >= toll)
+         x0_old = x0;
+        for i=1:n
+            partial_sum = 0;
+            partial_sum2 = 0;
+
+            start = indice_riga(i);
+            stop = start;
+            while colonne(stop)~= i
+                stop = stop +1;
+            end
+            for k=start:(stop -1)
+                partial_sum = partial_sum + (elementi(k) * x0(colonne(k)));
+            end
+            for k=(stop +1):(indice_riga(i+1) - 1)
+                partial_sum2 = partial_sum2 + (elementi(k) * x0(colonne(k)));
+            end
+            x0(i) = (b(i) - partial_sum - partial_sum2)/ elementi(stop) ;
+        end
+        niter = niter + 1;
+        err = norm(x0_old - x0,inf)/norm(x0,inf);
+        mex =  [' Iterazione ', num2str(niter),' : ',mat2str(x0), ' Errore relativo : ',  num2str(err)];
+        disp (mex)
+    end
+    if niter == nmax
+        disp('Warning: Massimo numero di step raggiunti')
+        ier = 1;
+    end
+ 
+end

functions/jacobi_abs_ordered_csr.m

@@ -2,8 +2,8 @@
 % jacobi algorithm
 
 %input
-%U=ordered csr
+%elementi,colonne,indice_riga=ordered csr
-%b=[1;2;17]; termini noti
+%b=[1;2;17] termini noti
 %x0 vettore di partenza
 %toll tolleranza assoluta , esempio 1e-4
 %nmax numero massimo di passaggi, esempio 500
@@ -15,7 +15,7 @@
 %niter numero di interazioni eseguite
 %ier 1 se il numero di iterazioni ha raggiunto nmax, 0 altrimenti
 
-function [x0,err,niter,ier] = jacobi_ordered_csr (elementi,colonne,indice_riga,b,x0,toll,nmax)
+function [x0,err,niter,ier] = jacobi_abs_ordered_csr (elementi,colonne,indice_riga,b,x0,toll,nmax)
 
     n= length(b); % lunghezza del vettore dei termini noti o numero equazioni
     niter = 0;

functions/jacobi_rel_ordered_csr.m

@@ -0,0 +1,55 @@
+
+% jacobi algorithm
+
+%input
+%elementi,colonne,indice_riga=ordered csr
+%b=[1;2;17] termini noti
+%x0 vettore di partenza
+%toll tolleranza relativa , esempio 1e-4
+%nmax numero massimo di passaggi, esempio 500
+
+
+%Ooutput
+%x0 soluzione computata
+%err errore relativo computato
+%niter numero di interazioni eseguite
+%ier 1 se il numero di iterazioni ha raggiunto nmax, 0 altrimenti
+
+function [x0,err,niter,ier] = jacobi_rel_ordered_csr (elementi,colonne,indice_riga,b,x0,toll,nmax)
+
+    n= length(b); % lunghezza del vettore dei termini noti o numero equazioni
+    niter = 0;
+    ier = 0;
+    err = inf;% err infinito per superare subito toll
+    x1 = x0;% solo per inizializzare
+    
+    while ( niter < nmax ) && ( err >= toll)
+        for i=1:n
+            partial_sum = 0;
+            partial_sum2 = 0;
+
+            start = indice_riga(i);
+            stop = start;
+            while colonne(stop)~= i
+                stop = stop +1;
+            end
+            for k=start:(stop -1)
+                partial_sum = partial_sum + (elementi(k) * x0(colonne(k)));
+            end
+            for k=(stop +1):(indice_riga(i+1) - 1)
+                partial_sum2 = partial_sum2 + (elementi(k) * x0(colonne(k)));
+            end
+            x1(i) = (b(i) - partial_sum - partial_sum2)/ elementi(stop) ;
+        end
+        niter = niter + 1;
+        err = norm(x1 - x0,inf) / norm (x1,inf);
+        x0=x1;
+        mex =  [' Iterazione ', num2str(niter),' : ',mat2str(x0), ' Errore relativo : ',  num2str(err)];
+        disp (mex)
+    end
+    if niter == nmax
+        disp('Warning: Massimo numero di step raggiunti')
+        ier = 1;
+    end
+ 
+end