68 lines
1.7 KiB
Matlab
68 lines
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Matlab
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% jacobi algorithm
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%input
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%U= matrice di input compattata
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%b=[1;2;17]; termini noti
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%x0 vettore di partenza
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%toll tolleranza assoluta , esempio 1e-4
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%nmax numero massimo di passaggi, esempio 500
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%Ooutput
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%x0 soluzione computata
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%err errore assoluto computato
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%niter numero di interazioni eseguite
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%ier 1 se il numero di iterazioni ha raggiunto nmax, 0 altrimenti
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function [x0,err,niter,ier] = jacobi_abs_compact (U,b,x0,toll,nmax)
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n= length(b); % lunghezza del vettore dei termini noti o numero equazioni
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niter = 0;
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ier = 0;
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err = inf;% err infinito per superare subito toll
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x1 = x0;% solo per inizializzare
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%detect right and left
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x=1;
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y=1;
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right= 0;
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while U(x,y)==0
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right = right + 1;
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x=x+1;
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end
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dim= size(U);
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dimx=dim(1);
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left = dimx - right - 1;
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%begin iterations
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while ( niter < nmax ) && ( err >= toll)
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for i=1:n
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partial_sum = 0;
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partial_sum2 = 0;
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kend = min (left, i - 1);
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for k=1:kend
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partial_sum = partial_sum + ( U(right +1 +k,i-k) * x0(i-k));
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end
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kend = min (right, n - i);
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for k=1: kend
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partial_sum2 = partial_sum2 + ( U(right+1-k,i+k) * x0(i+k));
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end
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x1(i) = (b(i) - partial_sum - partial_sum2)/U(right +1,i) ;
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end
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niter = niter + 1;
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err = norm(x1 - x0,inf);
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x0=x1;
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mex = [' Iterazione ', num2str(niter),' : ',mat2str(x0), ' Errore assoluto : ', num2str(err)];
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disp (mex)
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end
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if niter == nmax
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disp('Warning: Massimo numero di step raggiunti')
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ier = 1;
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end
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end
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