function [ area, err, ier ] = integratore_adattivo_globale( f, m, toll , maxite )
%algoritmo dei trapezi composto, addattivo con controllo di errore globale
%   input
%   f = function handle
%   m = matrice n x 2 ordinata in modo crescente per righe rispetto alla
%   prima colonna. la prima colonna rappresenta un punto x, la seconda
%   colonna la f(x). ogni valore della seconda colonna deve essere uguale a
%   0 o essere la f(x) del punto x della prima colonna sulla medesima riga.
%   toll = tolleranza assoluta voluta
%   maxite = numero massimo di iterazioni
%   output
%   area = area finale
%   err = errore assoluto
%   ier = indice di errore
    
[x,~] = size(m);   
i=1;
k=i+1;
j=x;
ite = 0;
ier = 0;
report=[];
    while (i <= j - 1) && (ite < maxite) 
        [~,larea,lerr,m1] = static_quadratic(f,m(i:k,:));
        m=[m(1:i-1,:);m1;m(k+1:j,:)];
        ite = ite + 1;
        j= j + 1;
        report=[report;i,k+1,larea,lerr];
        i = i + 2;
        k = k + 2;
    end
    report = sortrows(report,4);
    report = flipud (report);
    [lenght,~] = size(report);
    area=0;
    err = 0;
    for i=1:lenght
      err= err + report(i,4);
      area = area + report(i,3);
    end
    
    while ( err > toll)&& (ite < maxite) 
        i=report(1,1);
        k=report(1,2) - 1;
        [lenght,~] = size(report);
        report=report(2:lenght,:);
        [~,larea,lerr,m1] = static_quadratic(f,m(i:k,:));
        m=[m(1:i-1,:);m1;m(k+1:j,:)];
        ite = ite + 1;
        j= j + 1;
        report=[report;i,k+1,larea,lerr];
        report = sortrows(report,1);
        [lenght,~] = size(report);
        for i=1:lenght
            if(report(i,1) >= k+1)
                report(i,1) = report(i,1) + 1;
                report(i,2) = report(i,2) + 1;
            end
        end
        i=k+1;
        k=k+2;
        [~,larea,lerr,m1] = static_quadratic(f,m(i:k,:));
        m=[m(1:i-1,:);m1;m(k+1:j,:)];
        ite = ite + 1;
        j= j + 1;
        report=[report;i,k+1,larea,lerr];
        report = sortrows(report,1);
        [lenght,~] = size(report);
        for i=1:lenght
            if(report(i,1) >= k)
                report(i,1) = report(i,1) + 1;
                report(i,2) = report(i,2) + 1;
            end
        end
        report = sortrows(report,4);
        report = flipud (report);
        [lenght,~] = size(report);
        area=0;
        err = 0;
        for i=1:lenght
          err= err + report(i,4);
          area = area + report(i,3);
        end
    end
    
    if ite >= maxite
        disp('Warning: Massimo numero di step raggiunti')
        ier = 1;

    end
    
      
    hold on
    fplot (f,[m(1,1) m(j,1)],'k')
    plot (m(:,1),m(:,2),'*r')
    hold off
    
end