thomas tridiagonal and spectral radius

samples/spettro.m

@@ -0,0 +1,39 @@
+%Ax=b
+%A = X + Y
+
+%x = inv(X) *b - (inv(X) * Y *x)
+
+% se C = inv(X) * b    e     B = -(inv(X) * Y )
+% allora x = Bx + C
+
+%metodo iterativo converge se e solo se il raggio spettrale di B < 1
+% raggio spettrale = max (abs(eig(B)))
+
+
+%in jacobi X = diag(diag(A))  e Y = A - X
+%in gauss-seidel X = tril(A)  e Y = A - X
+
+
+
+%quindi
+
+%jacobi B =  -(inv(diag(diag(A))) * (A - (diag(diag(A)))) )
+%jacobi C =  inv(diag(diag(A))) * b
+
+%gauss B =  -(inv(tril(A)) * (A - (tril(A))) )
+%gauss C =  inv(tril(A)) * b 
+
+
+%formula definitiva
+%jacobi converge se
+% max(abs(eig((-(inv(diag(diag(A))) * (A - (diag(diag(A)))) )))))
+% <1
+
+%gauss converge se
+% max(abs(eig(-(inv(tril(A)) * (A - (tril(A))) ))))
+% <1
+
+
+
+
+