prima implementazione di integratori

functions/integratore_adattivo_locale.m

@@ -0,0 +1,60 @@
+function [ area, err, ier ] = integratore_adattivo_locale( f, m, toll , maxite )
+%algoritmo dei trapezi composto, addattivo con controllo di errore locale
+%   input
+%   f = function handle
+%   m = matrice n x 2 ordinata in modo crescente per righe rispetto alla
+%   prima colonna. la prima colonna rappresenta un punto x, la seconda
+%   colonna la f(x). ogni valore della seconda colonna deve essere uguale a
+%   0 o essere la f(x) del punto x della prima colonna sulla medesima riga.
+%   toll = tolleranza assoluta voluta
+%   maxite = numero massimo di iterazioni
+%   output
+%   area = area finale
+%   err = errore assoluto
+%   ier = indice di errore
+    
+[x,~] = size(m);   
+i=1;
+k=i+1;
+j=x;
+ite = 0;
+area=0;
+err = 0;
+ier = 0;
+    while (i <= j - 1) && (ite < maxite)
+        ltoll = (toll * (m(k,1) - m(i,1))) / (m(j,1) - m(i,1)); 
+        [~,larea,lerr,m1] = static_quadratic(f,m(i:k,:));
+        m=[m(1:i-1,:);m1;m(k+1:j,:)];
+        ite = ite + 1;
+        j= j + 1;
+        while (lerr > ltoll) && (ite < maxite)
+            ltoll = (toll * (m(k,1) - m(i,1))) / (m(j,1) - m(i,1)); 
+            [~,larea,lerr,m1] = static_quadratic(f,m(i:k,:));
+            m=[m(1:i-1,:);m1;m(k+1:j,:)];
+            ite = ite + 1;
+            j= j + 1;     
+        end
+        area = area + larea;
+        err = err + lerr;
+        
+        i = i + 2;
+        k = k + 2;
+    end
+    if ite >= maxite
+        disp('Warning: Massimo numero di step raggiunti')
+        ier = 1;
+        err = inf;
+        for i=i:j-1
+            k=i+1;
+            area= area + (((m(i,2) + m(k,2)) * ( m(k,1) - m(i,1) )) /2);  
+        end
+    end
+    
+      
+    hold on
+    fplot (f,[m(1,1) m(j,1)],'k')
+    plot (m(:,1),m(:,2),'*r')
+    hold off
+    
+end
+