diff --git a/functions/gauss_seidel_abs.m b/functions/gauss_seidel_abs.m
new file mode 100644
index 0000000..c852e87
--- /dev/null
+++ b/functions/gauss_seidel_abs.m
@@ -0,0 +1,49 @@
+
+% gauss seidel algorithm
+
+%input
+%U=[10,20,30;1,5,3;4,56,34];  matrice di input
+%b=[1;2;17]; termini noti
+%x0 vettore di partenza
+%toll tolleranza assoluta , esempio 1e-4
+%nmax numero massimo di passaggi, esempio 500
+
+
+%Ooutput
+%x0 soluzione computata
+%err errore assoluto computato
+%niter numero di interazioni eseguite
+%ier 1 se il numero di iterazioni ha raggiunto nmax, 0 altrimenti
+
+function [x0,err,niter,ier] = gauss_seidel_abs (U,b,x0,toll,nmax)
+
+    n= length(b); % lunghezza del vettore dei termini noti o numero equazioni
+    niter = 0;
+    ier = 0;
+    err = inf;% err infinito per superare subito toll
+    
+    while ( niter < nmax ) && ( err >= toll)
+        x0_old = x0;
+        for i=1:n
+            partial_sum = 0;
+            partial_sum2 = 0;
+
+            for k=1:i-1
+                partial_sum = partial_sum + ( U(i,k) * x0(k));
+            end
+            for k=i+1:n
+                partial_sum2 = partial_sum2 + ( U(i,k) * x0(k));
+            end
+            x0(i) = (b(i) - partial_sum - partial_sum2)/U(i,i) ;
+        end
+        niter = niter + 1;
+        err = norm(x0_old - x0,inf);
+        mex =  [' Iterazione ', num2str(niter),' : ',mat2str(x0), ' Errore assoluto : ',  num2str(err)];
+        disp (mex)
+    end
+    if niter == nmax
+        disp('Warning: Massimo numero di step raggiunti')
+        ier = 1;
+    end
+ 
+end
diff --git a/functions/gauss_seidel_rel.m b/functions/gauss_seidel_rel.m
new file mode 100644
index 0000000..542131f
--- /dev/null
+++ b/functions/gauss_seidel_rel.m
@@ -0,0 +1,49 @@
+
+% gauss seidel algorithm
+
+%input
+%U=[10,20,30;1,5,3;4,56,34];  matrice di input
+%b=[1;2;17]; termini noti
+%x0 vettore di partenza
+%toll tolleranza relativa , esempio 1e-4
+%nmax numero massimo di passaggi, esempio 500
+
+
+%Ooutput
+%x0 soluzione computata
+%err errore relativo computato
+%niter numero di interazioni eseguite
+%ier 1 se il numero di iterazioni ha raggiunto nmax, 0 altrimenti
+
+function [x0,err,niter,ier] = gauss_seidel_rel (U,b,x0,toll,nmax)
+
+    n= length(b); % lunghezza del vettore dei termini noti o numero equazioni
+    niter = 0;
+    ier = 0;
+    err = inf;% err infinito per superare subito toll
+    
+    while ( niter < nmax ) && ( err >= toll)
+        x0_old = x0;
+        for i=1:n
+            partial_sum = 0;
+            partial_sum2 = 0;
+
+            for k=1:i-1
+                partial_sum = partial_sum + ( U(i,k) * x0(k));
+            end
+            for k=i+1:n
+                partial_sum2 = partial_sum2 + ( U(i,k) * x0(k));
+            end
+            x0(i) = (b(i) - partial_sum - partial_sum2)/U(i,i) ;
+        end
+        niter = niter + 1;
+        err = norm(x0_old - x0,inf)/norm(x0,inf);
+        mex =  [' Iterazione ', num2str(niter),' : ',mat2str(x0), ' Errore relativo : ',  num2str(err)];
+        disp (mex)
+    end
+    if niter == nmax
+        disp('Warning: Massimo numero di step raggiunti')
+        ier = 1;
+    end
+ 
+end
diff --git a/functions/jacobi_abs.m b/functions/jacobi_abs.m
new file mode 100644
index 0000000..6e882af
--- /dev/null
+++ b/functions/jacobi_abs.m
@@ -0,0 +1,50 @@
+
+% jacobi algorithm
+
+%input
+%U=[10,20,30;1,5,3;4,56,34];  matrice di input
+%b=[1;2;17]; termini noti
+%x0 vettore di partenza
+%toll tolleranza assoluta , esempio 1e-4
+%nmax numero massimo di passaggi, esempio 500
+
+
+%Ooutput
+%x0 soluzione computata
+%err errore assoluto computato
+%niter numero di interazioni eseguite
+%ier 1 se il numero di iterazioni ha raggiunto nmax, 0 altrimenti
+
+function [x0,err,niter,ier] = jacobi_abs (U,b,x0,toll,nmax)
+
+    n= length(b); % lunghezza del vettore dei termini noti o numero equazioni
+    niter = 0;
+    ier = 0;
+    err = inf;% err infinito per superare subito toll
+    x1 = x0;% solo per inizializzare
+    
+    while ( niter < nmax ) && ( err >= toll)
+        for i=1:n
+            partial_sum = 0;
+            partial_sum2 = 0;
+
+            for k=1:i-1
+                partial_sum = partial_sum + ( U(i,k) * x0(k));
+            end
+            for k=i+1:n
+                partial_sum2 = partial_sum2 + ( U(i,k) * x0(k));
+            end
+            x1(i) = (b(i) - partial_sum - partial_sum2)/U(i,i) ;
+        end
+        niter = niter + 1;
+        err = norm(x1 - x0,inf);
+        x0=x1;
+        mex =  [' Iterazione ', num2str(niter),' : ',mat2str(x0), ' Errore assoluto : ',  num2str(err)];
+        disp (mex)
+    end
+    if niter == nmax
+        disp('Warning: Massimo numero di step raggiunti')
+        ier = 1;
+    end
+ 
+end
diff --git a/functions/jacobi_rel.m b/functions/jacobi_rel.m
new file mode 100644
index 0000000..a00c49a
--- /dev/null
+++ b/functions/jacobi_rel.m
@@ -0,0 +1,50 @@
+
+% jacobi algorithm
+
+%input
+%U=[10,20,30;1,5,3;4,56,34];  matrice di input
+%b=[1;2;17]; termini noti
+%x0 vettore di partenza
+%toll tolleranza relativa , esempio 1e-4
+%nmax numero massimo di passaggi, esempio 500
+
+
+%Ooutput
+%x0 soluzione computata
+%err errore relativo computato
+%niter numero di interazioni eseguite
+%ier 1 se il numero di iterazioni ha raggiunto nmax, 0 altrimenti
+
+function [x0,err,niter,ier] = jacobi_rel (U,b,x0,toll,nmax)
+
+    n= length(b); % lunghezza del vettore dei termini noti o numero equazioni
+    niter = 0;
+    ier = 0;
+    err = inf;% err infinito per superare subito toll
+    x1 = x0;% solo per inizializzare
+    
+    while ( niter < nmax ) && ( err >= toll)
+        for i=1:n
+            partial_sum = 0;
+            partial_sum2 = 0;
+
+            for k=1:i-1
+                partial_sum = partial_sum + ( U(i,k) * x0(k));
+            end
+            for k=i+1:n
+                partial_sum2 = partial_sum2 + ( U(i,k) * x0(k));
+            end
+            x1(i) = (b(i) - partial_sum - partial_sum2)/U(i,i) ;
+        end
+        niter = niter + 1;
+        err = norm(x1 - x0,inf) / norm (x1,inf);
+        x0=x1;
+        mex =  [' Iterazione ', num2str(niter),' : ',mat2str(x0), ' Errore relativo : ',  num2str(err)];
+        disp (mex)
+    end
+    if niter == nmax
+        disp('Warning: Massimo numero di step raggiunti')
+        ier = 1;
+    end
+ 
+end