From 85ff9aa1d05beda0894896e2231369c21800692b Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Giovanni Di Grezia <xgiovio@gmail.com>
Date: Tue, 7 Oct 2014 13:35:34 +0200
Subject: [PATCH] Creato algoritmi di risoluzione sistemi lineari mediante
 metodo di gauss con pivoting parziale

---
 complete_liner_equation_system_resolver.m     | 61 +++++++++++++++++++
 convert_matrix_to_triangular_matrix.m         | 44 +++++++++++++
 ... liner_system_resolver_triangular_matrix.m |  3 +
 test.m                                        | 61 +++++++++++++++++++
 4 files changed, 169 insertions(+)
 create mode 100644 complete_liner_equation_system_resolver.m
 create mode 100644 convert_matrix_to_triangular_matrix.m
 rename liner_system_resolver.m => liner_system_resolver_triangular_matrix.m (70%)
 create mode 100644 test.m

diff --git a/complete_liner_equation_system_resolver.m b/complete_liner_equation_system_resolver.m
new file mode 100644
index 0000000..7bcaa5e
--- /dev/null
+++ b/complete_liner_equation_system_resolver.m
@@ -0,0 +1,61 @@
+% completa risoluzione di un sistema lineare usando la riduzione
+% in matrice triangolare superiore con gauss pivoting parziale
+% e algoritmo di bottom up con sostituzione
+
+U=[0,20,30;0,5,3;0,56,34]; % matrice di input
+b=[1;2;17]; %termini noti
+
+
+
+
+n= length(b); 
+U= [U,b]; 
+U
+
+
+for i=1:1:n-1
+    x_max = max ( abs(U(i:n,i)) );
+    if x_max == 0
+        disp('errore matrice di input, det 0')
+        break
+    else
+        [x,y]= ind2sub(size(U),  find (abs(U(i:n,i)) == x_max) );
+        x= x + i -1;
+        y = i;
+        
+       if x~= i
+            U([i x],:) = U([x i],:);
+            
+            
+       end
+        
+       for j=i+1:1:n
+
+            U(j,:) =  U(j,:) + ( U(i,:) * (- U(j,i) / U(i,i) ) ) ; 
+
+       end
+    end
+end
+
+if x_max ~= 0
+
+    b=U(:,n+1);
+    U=U(1:n,1:n);
+
+
+    x=[];
+    n= length(b);
+    x(n) = b(n)/U(n,n);
+
+    for i=n-1:-1:1
+        somma = 0;
+        for k=i+1:n
+            somma=somma+U(i,k) * x(k);
+        end
+
+        x(i) = (b(i) - somma)/ U(i,i);
+    end
+    disp ('La soluzione è ')
+    x
+end
+
diff --git a/convert_matrix_to_triangular_matrix.m b/convert_matrix_to_triangular_matrix.m
new file mode 100644
index 0000000..465b064
--- /dev/null
+++ b/convert_matrix_to_triangular_matrix.m
@@ -0,0 +1,44 @@
+
+% questo algoritmo converte una matrice quadrata generica in
+% triangolare superiore mediante metodo di gauss con pivot parziale
+
+U=[10,20,30;1,5,3;4,56,34]; % matrice di input
+b=[1;2;17]; %termini noti
+n= length(b); % lunghezza del vettore dei termini noti o numero equazioni
+
+
+U= [U,b]; % uniamo la matrice con la colonna dei termini noti
+
+U %stampiamo la matrice
+det(U(:,1:n)) % stampiamo il determinante della matrice
+
+
+% convertiamo la matrice in una triangolare superiore
+for i=1:1:n-1
+    x_max = max ( abs(U(i:n,i)) );
+    if x_max == 0
+        disp('errore')
+    else
+        [x,y]= ind2sub(size(U),  find (abs(U(i:n,i)) == x_max) );
+        x= x + i -1;
+        y = i;
+        
+       if x~= i
+            U([i x],:) = U([x i],:);
+            
+            
+       end
+        
+       for j=i+1:1:n
+
+            U(j,:) =  U(j,:) + ( U(i,:) * (- U(j,i) / U(i,i) ) ) ; 
+
+       end
+    end
+end
+U % stampiamo la nuova matrice convertita
+
+det  ( U(:,[1 : n]) ) % stampiamo il nuovo determinante
+                      % non considerando i termini noti
+                      % e verichiamo che è uguale al vecchio
+                      % determinante
diff --git a/liner_system_resolver.m b/liner_system_resolver_triangular_matrix.m
similarity index 70%
rename from liner_system_resolver.m
rename to liner_system_resolver_triangular_matrix.m
index 569340d..3e866a5 100644
--- a/liner_system_resolver.m
+++ b/liner_system_resolver_triangular_matrix.m
@@ -1,3 +1,6 @@
+%risoluzione matrice triangolare superiore con algoritmo
+% di sostituzione botton up (all'indietro)
+
 U=[2,2,4;0,-7,-11;0,0,2];
 b=[5;-8;-2];
 
diff --git a/test.m b/test.m
new file mode 100644
index 0000000..71a800c
--- /dev/null
+++ b/test.m
@@ -0,0 +1,61 @@
+&% completa risoluzione di un sistema lineare usando la riduzione
+% in matrice triangolare superiore con gauss pivoting parziale
+% e algoritmo di bottom up con sostituzione
+
+U=[0,20,30;0,5,3;0,56,34]; % matrice di input
+b=[1;2;17]; %termini noti
+
+
+
+
+n= length(b); 
+U= [U,b]; 
+U
+
+
+for i=1:1:n-1
+    x_max = max ( abs(U(i:n,i)) );
+    if x_max == 0
+        disp('errore matrice di input, det 0')
+        break
+    else
+        [x,y]= ind2sub(size(U),  find (abs(U(i:n,i)) == x_max) );
+        x= x + i -1;
+        y = i;
+        
+       if x~= i
+            U([i x],:) = U([x i],:);
+            
+            
+       end
+        
+       for j=i+1:1:n
+
+            U(j,:) =  U(j,:) + ( U(i,:) * (- U(j,i) / U(i,i) ) ) ; 
+
+       end
+    end
+end
+
+if x_max ~= 0
+
+    b=U(:,n+1);
+    U=U(1:n,1:n);
+
+
+    x=[];
+    n= length(b);
+    x(n) = b(n)/U(n,n);
+
+    for i=n-1:-1:1
+        somma = 0;
+        for k=i+1:n
+            somma=somma+U(i,k) * x(k);
+        end
+
+        x(i) = (b(i) - somma)/ U(i,i);
+    end
+    disp ('La soluzione è ')
+    x
+end
+